ชนิดการ stall ของแพนอากาศ

แพนอากาศที่มีรูปทรงแตกต่างกันจะได้การ Stall ที่แตกต่างกันไปด้วย ซึ่งลักษณะหรือชนิดการ stall ของแพนอากาศนั้นๆ สามารถแบ่งเป็น 3 ชนิดดังนี้

1. Trailing edge stall
การ stall ชนิดนี้จะพบมากกับแพนอากาศหนา ส่วนใหญ่มีความหนาสูงสุด (maximum thickness) มากกว่า 15% ของความยาวคอร์ดขึ้นไป การไหลที่มุมปะทะสูงการไหลที่ผิวด้านบนของแพนอากาศจะเป็นการไหลแบปั่นป่วน ขณะที่แพนอากาศทำมุมปะทะสูงประมาณ 10 องศา การไหลแยกจากผิวจะเริ่มเกิดขึ้นที่ชายหลังของแพนอากาศและค่อยๆ ขยายมาทางด้านหน้า กล่าวโดยสรุปคือ trailling edge stall เป็นการ stall ที่เริ่มเกิดจากชายหลังมาหาชายหน้าและเกิดบริเวณชั้นการไหลแบบปั่นป่วน

2. Leading-edge stall
สำหรับแพนอากาศที่มีความหนาสูงสุดประมาณ 9% - 12% ของความยาวคอร์ด การไหลแยกจากผิวจะเริ่มจากการไหลแยกเป็นลักษณะฟองอากาศสั้นๆ หรือเรียก short bubble ที่บริเวณชายหน้าเกิดขึ้นในชั้นขอบเขตการไหลแบบราบเรียบ ก่อนการไหลจะเปลี่ยนตัวกลายเป็นการไหลแบบปั่นป่วน จากนั้นการไหลที่ผ่าน short bubble นี้จะเปลี่ยนตัวเป็นการไหลปั่นป่วนและมีโมเมนตัมเพียงพอที่จะกลับมาไหลแบบชิดผิวจนกระทั่งไหลผ่านชายหลังออกไป เมื่อแพนอากาศทำมุมปะทะสูง จะเกิดการไหลแยกจากผิวเริ่มจากที่ชายหน้าตลอดจนชายหลัง ซึ่งจะเกิดการสูญเสียแรงยกหรือการ stall อย่างทันทีทันใด เส้นกราฟที่จุด peak จะมีลักษณะแหลมและหลังการ stall จะชันลงทันที ซึ่งการ stall ในลักษณะนี้เรียกว่า leading edge stall เป็นการ stall ที่เริ่มเกิดจากชายหน้าของแพนอากาศและเกิดขึ้นบริเวณชั้นการไหลแบบราบเรียบ leading edge stall นี้จะเป็นการ stall ที่รุนแรงซึ่งเป็นลักษณะการ stall ที่ไม่พึงประสงค์

3.Thin airfoil stall
สำหรับแพนอากาศที่มีความหนาน้อย จนเสมือนเป็นแผ่นราบ (flat plate) โดยมีความหนาสูงสุดน้อยกว่า 6% ของความยาวคอร์ด การไหลผ่านแพนอากาศนี้จะเริ่มเกิด bubble ขึ้นแม้มุมปะทะจะยังต่ำอยู่ก็ตาม เมื่อมุมปะทะสูงขึ้นจะเกิด bubble จะขยายตัวเพิ่มขึ้นหรือเรียก long bubble ซึ่งเป็นผลทำให้ค่าความชันเส้นแรงยกลดลง แต่การไหลผ่านหลัง bubble นี้ยังคงไหลชิดผิวอยู่ และเมื่อเพิ่มมุมปะทะสูงขึ้นอีก bubble จะขยายตัวจนถึงชายหลังของแพนอากาศซึ่งค่าแรงยกสูงสุดจะเกิดขึ้นในช่วงการไหลนี้ หลังจากนั้นเมื่อเพิ่มมุมปะทะสูงขึ้นอีกเพียงเล็กน้อยจะเกิดการไหลแยกจากผิวขึ้นทันที นั่นคือเกิดการ stall ขึ้น

แพนอากาศความเร็วต่ำ (Modern low-speed airfoil)

แพนอากาศความเร็วต่ำ (Modern low-speed airfoil)

แพนอากาศสมัยใหม่นี้มีการพัฒนาและออกแบบโดยใช้โปรแกรมทางคอมพิวเตอร์เข้าช่วยในการวิเคราะห์ ซึ่งสามารถลดค่าใช้จ่ายและมีประสิทธิภาพในการออกแบบมาก ระหว่างปี 1970 NASA ได้ออกแบบแพนอากาศตระกูลความเร็วต่ำ หรือเรียกแพนอากาศแบบ low-speed ออกแบบโดยใช้โปรแกรมทางคอมพิวเตอร์ซึ่งใช้เทคนิคเชิงตัวเลขทำนองเดียวกับ source และ vortex panel method การออกแบบแพนอากาศด้วยระเบียบวิธีเชิงตัวเลข เริ่มแรกจากการออกแบบแพนอากาศ Withicomb airfoil หรือแทนด้วยรหัสตัวเลข GA(W)-1 ซึ่งย่อมาจาก General Aviation Whitcomb รุ่น 1 รูปทรงของแพนอากาศนี้แสดงดังรูปที่ 1 สังเกตว่าจะมีรัศมีความโค้งที่ชายหน้าค่อนข้างมาก (ประมาณ 0.08c ซึ่งแพนอากาศทั่วไปจะอยู่ที่ 0.02c) ที่เป็นเช่นนี้เพื่อที่จะทำให้การแจกแจงความดันบริเวณ leading-edge นี้มีลักษณะสม่ำเสมอไม่เกิดจุดแหลม (peak) ของความดันบริเวณ leading-edge จนเกินไป และที่ผิวด้านล่างบริเวณท้ายของแพนอากาศจะมีลักษณะโค้งเว้า เพื่อเพิ่มค่าแคมเบอร์ช่วยให้แรงยกมีค่าเพิ่มขึ้น แต่ก็เป็นการทำให้เกิดโมเมนปักเงย (pitching moment) สูงเช่นกัน ซึ่งการออกแบบรูปทรงมุ่งเน้นเพื่อชะลอการไหลแยกจากผิวขณะที่ทำมุมปะทะสูงๆ เป็นผลให้แพนอากาศได้มุมปะทะสูงขึ้นก่อนเกิดการ stall ทำให้ได้ค่าแรงยกสูงสุด (maximum lift) สูงขึ้น และยังต้องการให้เกิดการไหลแบบราบเรียบให้มากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้เพื่อจะได้มีแรงต้านน้อยที่สุด

เนื่องจากความต้องการแพนอากาศสำหรับความเร็วต่ำ ดังนั้นสิ่งที่ต้องการในการออกแบบคือให้เกิดแรงต้านน้อยที่สุด ดังนั้นจึงออกแบบแพนอากาศที่จะทำให้ได้การไหลแบบราบเรียบมากที่สุด ผลการออกแบบที่ได้จึงมีรูปทรงคล้ายกับแพนอากาศ NACA 6-series

รูปที่ 1

แรงทางอากาศพลศาสตร์ (Aerodynamics forces)

แรงทางอากาศพลศาสตร์ (Aerodynamics forces)

ในบทความนี้จะพูดถึงแรงทางอากาศพลศาสตร์ (Aerodynamics forces) ที่เกิดขึ้นบนแพนอากาศ การที่แพนอากาศเคลื่อนที่ผ่านสนามการไหลของของไหลหรือการที่ของไหล (Flow) เคลื่อนที่ผ่านแพนอากาศ จะมีแรงและโมเมนต์ทางอากาศพลศาสตร์เกิดกับแพนอากาศอันเป็นผลมาจากแรงเนื่องจากการกระจายความดัน (Pressure distribution) และแรงเนื่องจากการแจกแจงความเค้นเฉือน (Shear stress distribution) รอบแพนอากาศ ดังแสดงในรูปที่ 1 ความดันจะมีทิศตั้งฉากกับผิววัตถุเสมอ ความดันที่มีค่าบวกแสดงด้วยเวกเตอร์ทิศพุ่งเข้าหาผิววัตถุ ส่วนความดันที่มีค่าเป็นลบ (ค่าน้อยกว่าศูนย์) แทนด้วยทิศพุ่งออกจากผิววัตถุ ส่วนความเค้นเฉือนมีทิศสัมผัสกับผิววัตถุ

รูปที่ 1

เมื่ออินทิเกรตแรงเนื่องจากความดันและความเค้นเฉือนรอบแพนอากาศจะได้แรงลัพธ์ R และโมเมนต์สุทธิ M บนแพนอากาศดังแสดงในรูปที่ 2

สามารถแตกองค์ประกอบของแรงลัพธ์ R ได้เป็น 2 รูปแบบ ดังรูปที่ 2 ให้ V เป็นความเร็วลมสัมพัทธ์ในที่นี้ประมาณให้มีค่าเท่ากับความเร็วลมในระยะไกลจากแพนอากาศ หรือที่เรียกว่า ความเร็วกระแสอิสระ (freestream velocity) ส่วนมุมปะทะ (angle of attack) เป็นมุมระหว่างความเร็วสัมพัทธ์กับแนวเส้นคอร์ดของแพนอากาศ เราจะนิยามให้

L = แรงยก (Lift) คือ องค์ประกอบของแรงลัพธ์ ในทิศตั้งฉากกับ ความเร็วลมสัมพัทธ์

D = แรงต้าน (Drag) คือ องค์ประกอบของแรงลัพธ์ ในทิศขนานกับ ความเร็วลมสัมพัทธ์

N = แรงตั้งฉาก (Normal force) คือ องค์ประกอบของแรงลัพธ์ ในทิศตั้งฉากกับคอร์ด

A = แรงแนวแกน (Axial force) คือ องค์ประกอบของแรงลัพธ์ ในทิศขนานกับคอร์ด

รูปที่ 2 แรงลัพธ์และองค์ประกอบของแรงลัพธ์บนแพนอากาศ

สัมประสิทธิ์ของแรงและโมเมนต์ทางอากาศพลศาสตร์

ปริมาณที่สำคัญทางอากาศพลศาสตร์อีกอย่างหนึ่งคือ สัมประสิทธิ์ของแรงและโมเมนต์ ซึ่งเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย

รูปทรงของแพนอากาศ (Airfoil Section Geometry)

พิจารณาปีกของเครื่องบินดังรูปที่ 1 หากปีกที่วางอยู่ในระดับถูกตัดด้วยระนาบซึ่งเป็นระนาบในแนวดิ่งขนานไปกับเส้น center line ของเครื่องบิน รูปภาคตัดขวางที่ได้อาจจะเป็นไปตามรูปที่ 2 จะเรียกชื่อภาคตัดขวางของปีกนี้ว่า แพนอากาศ (Airfoil) เป็นการสมมุติว่าปีกเครื่องบินมีความยาวปีกมากกว่าความกว้าง (ความยาวคอร์ด) มากและมีหน้าตัดคงที่จึงสามารถอนุมานเป็นปีกแบบ 2 มิติ เพื่อความสะดวกต่อการพิจารณาค่าคุณสมบัติต่าง ๆ 

รูปที่ 1 ภาพปีกและแพนอากาศ

รูปที่ 2 ส่วนประกอบของแพนอากาศ

ส่วนประกอบของแพนอากาศมีดังนี้

1. ชายหน้า (leading edge) คือจุดหน้าสุดของเส้นแคมเบอร์หรือแพนอากาศ

2. ชายหลัง (trailing edge) คือจุดหลังสุดของเส้นแคมเบอร์หรือแพนอากาศ

3. คอร์ด (chord) คือ ระยะทางเป็นเส้นตรงจากชายหน้าปีก (leading edge) ไปยังชายหลังปีก (trailing edge) ของแพนอากาศ (มักกำหนดสัญลักษณ์ c )

4. เส้นคอร์ด (chord line) คือ เส้นตรงสมมุติที่ลากจากชายหน้าปีกไปยังชายหลังปีกของแพนอากาศ

5. เส้นแคมเบอร์ (mean camber line) หรือเส้นกลางความโก่งตัว คือเส้นสมมุติที่ลากแบ่งครึ่งผิวปีกบน และ ผิวปีกล่างของแพนอากาศออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน

6. ค่าแคมเบอร์ (camber) หรือความโก่งตัว คือระยะห่างที่มากที่สุดระหว่างเส้นแคมเบอร์กับเส้นคอร์ด ซึ่งถ้าเส้นแคมเบอร์อยู่ระหว่างเส้นคอร์ดกับพื้นผิวบน ทำให้แพนอากาศมีความโก่งหรือแคมเบอร์เป็นบวก (positive camber) ถ้าเส้นแคมเบอร์ทับเป็นเส้นเดียวกับเส้นคอร์ด ทำให้แพนอากาศไม่มีความโก่งหรือเป็นแพนอากาศแบบสมมาตร (symmetry airfoil) ถ้าเส้นแคมเบอร์อยู่ระหว่างเส้นคอร์ดกับพื้นผิวล่าง ทำให้แพนอากาศมีความโก่งเป็นลบ (negative camber) ดูรูปที่ 3 ประกอบ

รูปที่ 3 ผลของแคมเบอร์ต่อรูปทรรงแพนอากาศ

(source - NASA)

แพนอากาศสำหรับกังหันลม (Wind Turbine Airfoils)

เมื่อนึกถึงแพนอากาศหลายคนอาจจะนึกถึง แพนอากาศของเครื่องบินเป้นส่วนใหญ่ สำหรับบทนี้จะกล่าวถึงแพนอากาศที่ออกแบบมาใช้กับกังหันลมโดยเฉพาะ อย่างไรก็ตาม ในอดีตที่ผ่านมาก็ได้มีการนำแพนอากาศที่ออกแบบสำหรับเครื่องบินมาใช้กับกังหันลมด้วยเช่นกัน โดยตระกูลแพนอากาศที่นำมาใช้กับกังหันลมทั้งแกนนอนและแกนตั้ง ส่วนใหญ่จะเป็นแพนอากาศตระกูล NACA ไม่ว่าจะเป็น NACA 44xx, NACA 23xxx, NACA 63-xxx, และ NACA LS(1) โดยแพนอากาศที่ได้รับความนิยมมากสุดคือ แพนอากาศตระกูล 6- series ที่มีความหนาปานกลาง 12-18%Chord ซึ่งแพนอากาศนี้ให้จะแรงยกสูง มีค่าแรงยกต่อแรงต้านที่ดี อย่างไรก็ตาม เมื่อนำแพนอากาศเหล่านี้มาใช้เป็นหน้าตัดของใบกังหันลมจะยังคงมีคุณลักษณะหลายประการที่ยังไม่เหมาะสมหรือไม่ใช่ค่าที่ดีที่สุด โดยเฉพาะปัญหาเรื่องความขรุขระที่ผิวของแพนอากาศ แพนอากาศทั้งหมดที่ว่ามานี้มักประสบปัญหาเมื่อใช้งานไประยะหนึ่ง ประสิทธิภาพของกังหันลมจะลดลง เนื่องจากความขรุขระที่ผิว (surface roughness) ซึ่งเกิดจากความสกปรก (contamination) ทั้งจากแมลง ฝุ่นละออง อนุมูลต่างๆ ที่มากับกระแสลม ส่วนใหญ่ความสกปรกจะเกิดที่บริเวณชายหน้า (leading-edge) ของแพนอากาศ ความขรุขระที่บริเวณชายหน้านี้เป็นสาเหตุที่ทำให้แรงยกและสัมประสิทธิ์แรงยกสูงสุด (Cl max) ลดลงอย่างมาก อีกทั้งยังเป็นผลทำให้ความชันเส้นแรงยก (lift-curve slope) ลดลงและเป็นการเพิ่มแรงต้านรูปทรง (profile drag) อีกด้วย กังหันลมจึงการสูญเสียกำลังงานรายปี (Annual energy) ไปกับความขรุขระนี้ ด้วยเหตุนี้หลายสถาบันวิจัยได้พัฒนาและออกแบบแพนอากาศให้เหมาะสมการใช้งานกับกังหันลมเพื่อให้ได้ประสิทธิภาพที่ดีที่สุด ซึ่งในที่นี้จะกล่าวถึงแพนอากาศหลักๆ ที่ได้รับความนิยม เช่น

1. แพนอากาศตระกูล  (NREL) National Renewable Energy Laboratory เช่น แพนอากาศ S809

2. แพนอากาศตระกูล RISO พัฒนาโดย Riso National Laboratory ประเทศเดนมาร์ค เช่น Riso-A1, Riso-P และ Riso-B1 

3. แพนอากาศตระกูล DU พัฒนาโดย Delft University of Technology (DUT) ประเทศเนเทอร์แลนด์ เช่น DU 95-W-180

4. แพนอากาศตระกูล พัฒนาโดย FFA Swedish Defence Research Agency (FOI)) เช่น แพนอากาศ FFA-W3-211, แพนอากาศ FFA-V-019 

แพนอากาศ NACA 4-digit (NACA 4 digit Airfoils)

การพัฒนาแพนอากาศ NACA 4-digit ขึ้นมานั้นเริ่มจาก Eastman N. Jacobs และคณะ ได้สังเกตเห็นว่าลักษณะการแจกแจงความหนาของแพนอากาศ Clark Y กับ Gottingen 398 มีลักษณะที่เหมือนกันเมื่อไม่มีความโก่ง (camber) และได้หาสมการความสัมพันธ์การแจกแจงความหนาในรูปของพิกัดตำแหน่งต่างๆ ของแพนอากาศทั้ง 2 ทำให้ได้แพนอากาศแบบสมมาตรขึ้นมา ดังรูปที่ 1 ต่อมาก็มีการพัฒนาสมการความสัมพันธ์ของแคมเบอร์และการแจกแจงความหนาทำให้ได้แพนอากาศที่มีความโก่งหรือแคมเบอร์เพิ่มขึ้นมา ดังรูปที่ 2 โดยกำหนดและเรียกชื่อแพนอากาศกลุ่มนี้ว่า NACA 4 digit ได้รับการจดลิขสิทธิ์ปี 1932

รูปที่ 1 แพนอากาศ NACA 4-series แบบสมมาตร (Symmetric Airfoil)

รูปที่ 2 แพนอากาศ NACA 4-series แบบแคมเบอร์ (Camber Airfoil)

รหัสเรียกชื่อแพนอากาศนี้จะประกอบด้วยตัวเลข 4 หลัก ตัวเลขแรกจะบอกถึงค่าสูงสุดของพิกัดแคมเบอร์ในสัดส่วนเปอร์เซนต์ของความยาวคอร์ด ตัวเลขหลักที่ 2 บอกตำแหน่งของพิกัดแคมเบอร์สูงสุดในสัดส่วน 1 ใน 10 ของความยาวคอร์ด ส่วนตัวเลข 2 หลักสุดท้าย จะบอกถึงค่าความหนาสูงสุดของแพนอากาศในสัดส่วนเปอร์เซนต์ของความยาวคอร์ด

ตัวอย่างเช่น NACA 4212 หมายถึง แพนอากาศนี้มีค่าพิกัดแคมเบอร์สูงสุดเป็น 4 % ของคอร์ด ที่ระยะทาง 20 % หรือ 0.2 ของคอร์ดวัดจากชายหน้า (leading edge) และมีความหนาสูงสุด 12% ของคอร์ด

อีกตัวอย่าง แพนอากาศ NACA 0021 หมายถึง แพนอากาศแบบสมมาตร (ไม่มีแคมเบอร์) มีค่าความหนาสูงสุด 21% ของคอร์ด